एक विद्यालय में 21 विद्यार्थी क्रिकेट टीम में | vedclass

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Question

(A) माना $C$,$H$,और $F$ क्रमशः क्रिकेट,हॉकी और फुटबॉल टीमों के विद्यार्थियों के समुच्चय हैं।दिया गया है:$n(C) = 21$,$n(H) = 26$,$n(F) = 29$$n(H \cap C

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$43$

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(A) माना $C$,$H$,और $F$ क्रमशः क्रिकेट,हॉकी और फुटबॉल टीमों के विद्यार्थियों के समुच्चय हैं।दिया गया है:$n(C) = 21$,$n(H) = 26$,$n(F) = 29$$n(H \cap C) = 14$,$n(H \cap F) = 15$,$n(F \cap C) = 12$$n(H \cap C \cap F) = 8$हमें कुल विद्यार्थियों की संख्या $n(C \cup H \cup F)$ ज्ञात करनी है।समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत का उपयोग करने पर:$n(C \cup H \cup F) = n(C) + n(H) + n(F) - [n(H \cap C) + n(H \cap F) + n(F \cap C)] + n(H \cap C \cap F)$$n(C \cup H \cup F) = 21 + 26 + 29 - [14 + 15 + 12] + 8$$n(C \cup H \cup F) = 76 - 41 + 8$$n(C \cup H \cup F) = 35 + 8 = 43$अतः,विद्यार्थियों की कुल संख्या $43$ है।

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