(-32 i)^{frac{2}{5}} ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\frac{2}{5}} (-i)^{\frac{2}{5}} = 4 (\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2})^{\frac{2}{5}}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n 	heta) + i \sin(n 	heta)$,આપણે મુખ્ય કિંમત લઈએ:$= 4 (\cos(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}) + i \sin(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}))$$= 4 (\cos \frac{3 \pi}{5} + i \sin \frac{3 \pi}{5})$$= 4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$.

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

$-1$ ના $15^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક ........... છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[\left(\omega^{1234}+\omega^{2021}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module