(sqrt{3}-i)^{frac{2}{5}} का एक मान है | vedclass

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Question

(D) माना $Z = (\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$.सबसे पहले,$\sqrt{3}-i$ को ध्रुवीय रूप में व्यक्त करें: $\sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{

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$2^{\frac{-3}{5}}(1+\sqrt{3} i)$

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(D) माना $Z = (\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$.सबसे पहले,$\sqrt{3}-i$ को ध्रुवीय रूप में व्यक्त करें: $\sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))$.तब,$Z = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{\frac{2}{5}} = 2^{\frac{2}{5}}(\cos(-\frac{\pi}{15}) + i \sin(-\frac{\pi}{15}))$.विकल्पों की जाँच करने पर,$2^{-\frac{3}{5}}(1+i\sqrt{3}) = 2^{-\frac{3}{5}} \cdot 2(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2^{\frac{2}{5}}(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3})$ प्राप्त होता है।यह व्यंजक का मुख्य मान है।

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

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