यदि alpha,x^6=1 का एक अवास्तविक मूल है,तो fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $x^6 = 1$,अतः $x^6 - 1 = 0$. इसे $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। चूंकि $\alpha$,$x^6=1$ का ए

Vedclass · Accepted Answer

$-\alpha^2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $x^6 = 1$,अतः $x^6 - 1 = 0$. इसे $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। चूंकि $\alpha$,$x^6=1$ का एक अवास्तविक मूल है,यह समीकरण $x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0$ को संतुष्ट करता है। इसलिए,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1=0$. हम पदों को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं: $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -(\alpha^4+\alpha^2)$ $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -\alpha^2(\alpha^2+1)$ दोनों पक्षों को $(\alpha^2+1)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1} = -\alpha^2$.

यदि $\alpha$,$x^6=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$n \in N$ के लिए,यदि $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right)$ है,तो $(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 =$

इकाई के घनमूलों को जब आर्गंड समतल पर दर्शाया जाता है,तो वे किसके शीर्ष बनाते हैं?

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $x = \omega^2 - \omega + 2$ है,तो:

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2+x+1=0$ को संतुष्ट करता है और $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,जहाँ $A, B, C \geq 0$ है,तो $5(3A-2B-C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module