બે નાની વર્તુળાકાર કોઈલ (જેમાંની કોઈમાં પણ આત્મ-પ્રેરકત્વ નથી) માંથી એકને $V$-આકારના તાંબાના તાર વડે લટકાવવામાં આવી છે,જેનું સમતલ સમક્ષિતિજ છે. બીજી કોઈલને પ્રથમ કોઈલની બરાબર નીચે તેના સમતલને સમક્ષિતિજ રાખીને મૂકવામાં આવી છે. બંને કોઈલને $dc$ સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવી છે. આ કોઈલ એકબીજાને બળથી આકર્ષે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે સમાંતર લાંબા તાર $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ ધરાવે છે જ્યાં $i_1 > i_2$ છે. જ્યારે પ્રવાહ સમાન દિશામાં હોય,ત્યારે તારની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $10 \, \mu T$ છે. જ્યારે $i_2$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $40 \, \mu T$ થાય છે. ગુણોત્તર $i_1/i_2$ શોધો.

એક પ્રોટોન બીમ ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ અને એક ઇલેક્ટ્રોન બીમ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને અવગણતા,ઇલેક્ટ્રોન બીમ કઈ દિશામાં વિચલિત થશે (શૂન્ય ગુરુત્વાકર્ષણ ધારતા):

નીચેનાને જોડો અને સાચી જોડી શોધો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ	$(i)$ પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા
$(B)$ જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ	(ii) ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય અને દિશા
$(C)$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ	(iii) ચુંબકીય પ્રેરણને કારણે લાગતા બળની દિશા
$(D)$ ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ	(iv) પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય રેખાઓની દિશા

$\frac{B^2}{2\mu_0}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર પસંદ કરો.

એક વિદ્યુતભારિત કણ (ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોન) ને ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0, z=0)$ પર આપેલ પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v}$ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે। સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ અનુક્રમે સ્તંભ $I, II$ અને $III$ માં આપેલ છે। $E_0, B_0$ ના મૂલ્યો ધન છે।
$(1)$ કયા કિસ્સામાં કણ અચળ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?
$(2)$ કયા કિસ્સામાં કણ ધન $z$ દિશામાં અક્ષ ધરાવતો હેલિકલ પથ બનાવશે?
$(3)$ કયા કિસ્સામાં કણ $y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં (એટલે કે $-\hat{y}$ ની દિશામાં) સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?