વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનો એક વિભાગ $a \ cm$ છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $n^{\text{th}}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના $(n-1)^{\text{th}}$ વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. તો કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) $mm$ માં કેટલું હશે?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનું એક વિભાગ $1 \ mm$ છે. વર્નિયર સ્કેલના વિભાગો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે; પ્રથમ વિભાગ $0.95 \ mm$ છે, બીજો વિભાગ $0.90 \ mm$ છે, અને આ રીતે આગળ વધે છે. જ્યારે કોઈ પદાર્થને વર્નિયર કેલિપર્સના જડબા વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય $3.1 \ cm$ અને $3.2 \ cm$ ની વચ્ચે હોય છે અને વર્નિયરનો ચોથો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે સંપાત થાય છે. વર્નિયર કેલિપર્સનું અવલોકન .......... $cm$ છે.

એક ગોળાકાર બોબનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો,વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો બરાબર છે. એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ $1\, {mm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $10\, {mm}$ છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $8$મો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના એક વિભાગ સાથે બરાબર બંધ બેસતો જોવા મળ્યો હતો. જો આપેલ વર્નિયર કેલિપર્સમાં $0.04\, {cm}$ ની ધન શૂન્ય ત્રુટિ હોય,તો બોબની ત્રિજ્યા $...... \,\times 10^{-2} \,{cm}$ છે.

એક વર્નિયર કેલિપર્સ ધ્યાનમાં લો જેમાં મુખ્ય સ્કેલ પરના દરેક $1 \ cm$ ને $8$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે અને એક સ્ક્રૂ ગેજ જેમાં તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $5$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $4$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે અને સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલનું એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને રેખીય સ્કેલ પર બે વિભાગો જેટલું ખસેડે છે. તો:
$(A)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(B)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.
$(C)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(D)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.

વર્નિયર કેલિપર્સનો વર્નિયર અચળાંક $0.1 \,mm$ છે અને તેમાં $(-0.05) \,cm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. ગોળાનો વ્યાસ માપતી વખતે,મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $1.7 \,cm$ છે અને વર્નિયરનો સંપાતી કાપો $5$ છે. તો સુધારેલો વ્યાસ ........... $\times 10^{-2} \,cm$ થશે.

સ્ક્રૂ ગેજમાં,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે રેખીય રીતે $2.5 \text{ mm}$ ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) . . . . . . $\text{mm}$ છે.