એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય})$ ની સંભાવના શોધો.

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેથી $X \cup Y$ માં $50$ ઘટકો હોય,$X$ માં $28$ ઘટકો હોય અને $Y$ માં $32$ ઘટકો હોય,તો $X \cap Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

એક કોલેજે ફૂટબોલમાં $38$,બાસ્કેટબોલમાં $15$ અને ક્રિકેટમાં $20$ મેડલ આપ્યા. જો આ મેડલ કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર ત્રણ પુરુષોને ત્રણેય રમતોમાં મેડલ મળ્યા હોય,તો કેટલા પુરુષોને બરાબર બે રમતોમાં મેડલ મળ્યા હશે?

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

ધારો કે $n(U) = 700, n(A) = 200, n(B) = 300$ અને $n(A \cap B) = 100,$ તો $n(A^c \cap B^c) = $

લીલા અને મદને તેમના મ્યુઝિક $CDs$ ભેગા કરીને વેચ્યા. તેમને દરેક $CD$ માટે જેટલી $CDs$ વેચી હતી તેટલા જ રૂપિયા મળ્યા. તેઓએ નીચે મુજબ પૈસા વહેંચ્યા: લીલા પહેલા $10$ રૂપિયા લે છે,પછી મદન $10$ રૂપિયા લે છે અને તેઓ વારાફરતી $10$ રૂપિયા લેવાનું ચાલુ રાખે છે જ્યાં સુધી મદન પાસે $10$ રૂપિયાથી ઓછા બાકી ન રહે. અંતે મદન પાસે કેટલા રૂપિયા બાકી રહેશે,તે કારણ સાથે શોધો.