અંતરાલ (1, 3) પર,વિધેય f(x) = 3x + frac{2}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1})

Vedclass · Accepted Answer

ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1}) = 3 - 2x^{-2} = 3 - \frac{2}{x^2}$.અંતરાલ $(1, 3)$ માટે,આપણે $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ:કારણ કે $1 આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{9} $2$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{2}{9} હવે,$f'(x) = 3 - \frac{2}{x^2}$.કારણ કે $\frac{2}{x^2}  3 - 2 = 1$.આમ,તમામ $x \in (1, 3)$ માટે $f'(x) > 0$ છે.અંતરાલ પર વિકલિત ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

અંતરાલ $(1, 3)$ પર,વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos \left(\frac{\pi}{x}\right), x \neq 0$. જો $k$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = 3x + 17$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module