જો f એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f(x) f^{\prime}(x) < 0$. આનો અર્થ એ છે કે તમામ $x \in R$ માટે $f(x)$ અને $f^{\prime}(x)$ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. વિધેય $g(x) = |f(x)|$

Vedclass · Accepted Answer

$|f(x)|$ ઘટતું વિધેય હોવું જોઈએ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f(x) f^{\prime}(x) વિધેય $g(x) = |f(x)|$ ધ્યાનમાં લો. તેથી $g(x)^2 = |f(x)|^2 = f(x)^2$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2g(x) g^{\prime}(x) = 2f(x) f^{\prime}(x)$ મળે છે. આમ,$g^{\prime}(x) = \frac{f(x) f^{\prime}(x)}{g(x)} = \frac{f(x) f^{\prime}(x)}{|f(x)|}$. કારણ કે $f(x) f^{\prime}(x)  0$ છે,તેથી $g^{\prime}(x) તેથી,$|f(x)|$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module