अंतराल $(1, 3)$ पर,फलन $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ है

यदि $2f(x) + 3f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 1, x \neq 0$ और $y = 5x^2 f(x)$ है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

फलन $y = 6 - 9x - x^2$ किस अंतराल पर निरंतर वर्धमान है?

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ वर्धमान या ह्रासमान है।

फलन $f(x) = \cot^{-1} x + x$ किस अंतराल में वर्धमान है?

यदि समुच्चय {$1, 3, 5, 7, \dots, 59$} से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह उस अंतराल में स्थित हो जिसमें फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ निरंतर ह्रासमान है?