ઉપવલય frac{x^{2}}{8}+frac{y^{2}}{4}=1 પર,ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. અહીં $a^{2}=8$ અને $b^{2}=4$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{8}} = \frac{1}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. અહીં $a^{2}=8$ અને $b^{2}=4$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{8}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે.નાભિઓ $S(-2, 0)$ અને $S'(2, 0)$ છે.રેખા $x+2y=0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $y=2x+k$ છે.સ્પર્શકની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ મુજબ $c^{2} = 8(4)+4 = 36$,તેથી $c=6$ (બીજા ચરણ માટે).સ્પર્શબિંદુ $P(-\frac{8}{3}, \frac{2}{3})$ મળે.ત્રિકોણ $SPS'$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$ છે.તેથી,$(5-e^{2}) \cdot A = (5 - \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{3} = 6$.

Similar Questions

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે,એક નાભિ $(3, -3)$ છે અને અનુરૂપ શિરોબિંદુ $(4, -3)$ છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જે $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર છે અને મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષ પર છે.

જો $(1, -2)$ એ ઉપવલય $17x^2 - 2xy + 17y^2 - 32x + 76y + 86 = 0$ નું નાભિ હોય અને $x+y-2=0$ તેની નિયામિકા હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module