વિદ્યુતભાર $q$ ને વિદ્યુતભાર $Q$ની આસપાસ $r$ ત્રિજયામાં વર્તુળમય ગતિ કરાવતા કેટલું કાર્ય થાય?
વિદ્યુતભાર $q$ ને વિદ્યુતભાર $Q$ની આસપાસ $r$ ત્રિજયામાં વર્તુળમય ગતિ કરાવતા કેટલું કાર્ય થાય?
- [AIIMS 1997]
- A
$q \times 2\pi r$
- B
$\frac{{q \times 2\pi Q}}{r}$
- C
શૂન્ય
- D
$\frac{Q}{{2{\varepsilon _0}r}}$
Similar Questions
હાઇડ્રોજન અયન અને એક આયનીય હીલિયમ અણુને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, તો હાઇડ્રોજન અને હીલિયમની અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?
હાઇડ્રોજન અયન અને એક આયનીય હીલિયમ અણુને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, તો હાઇડ્રોજન અને હીલિયમની અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2020]
$1\, g$ દળ તથા $10^{-8}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો બોલ $600\, volt$ વિદ્યુત સ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $A$ થી શુન્ય $(0) \,volt$ વિદ્યુતસ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $B$ પર જાય છે. બિંદુ $B$ આગળ બોલનો વેગ $20\,cm/s$ છે તો બિંદુ $A$ આગળ બોલનો વેગ......$cm/s$
$1\, g$ દળ તથા $10^{-8}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો બોલ $600\, volt$ વિદ્યુત સ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $A$ થી શુન્ય $(0) \,volt$ વિદ્યુતસ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $B$ પર જાય છે. બિંદુ $B$ આગળ બોલનો વેગ $20\,cm/s$ છે તો બિંદુ $A$ આગળ બોલનો વેગ......$cm/s$
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન $0.53\; \mathring A:$ અંતરે એકબીજા સાથે બંધિત અવસ્થામાં છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન વચ્ચેના અનંત અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લઈને આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જાનો evમાં અંદાજ કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે કેટલું લઘુત્તમ કાર્ય કરવું પડે?તેની કક્ષામાંની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મળેલી સ્થિતિઊર્જા કરતાં અડધી છે તેમ આપેલ છે.
$(c)$ બંને વચ્ચેના $1.06\;\mathring A$ અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માટેના જવાબો શું હશે?
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન $0.53\; \mathring A:$ અંતરે એકબીજા સાથે બંધિત અવસ્થામાં છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન વચ્ચેના અનંત અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લઈને આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જાનો evમાં અંદાજ કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે કેટલું લઘુત્તમ કાર્ય કરવું પડે?તેની કક્ષામાંની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મળેલી સ્થિતિઊર્જા કરતાં અડધી છે તેમ આપેલ છે.
$(c)$ બંને વચ્ચેના $1.06\;\mathring A$ અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માટેના જવાબો શું હશે?
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
- [AIEEE 2012]
$10\ \mu C$ ના ત્રણ સમાન વિદ્યુતભારો $10\, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ આગળ ગોઠવેલા છે. તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જા .......$J$ છે.
$10\ \mu C$ ના ત્રણ સમાન વિદ્યુતભારો $10\, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ આગળ ગોઠવેલા છે. તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જા .......$J$ છે.