$r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $Q$ વિદ્યુતભારની આસપાસ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બિંદુવત વિદ્યુતભારને ફેરવતા થતું કાર્ય કેટલું હશે?

એક પોલો વાહક ગોળો $P$ બિંદુએ રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$,$B$ અને $C$ બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ હોય,તો:

વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખા પર $A$ થી $B$ તરફ ગતિ કરતી વખતે,વિદ્યુતક્ષેત્ર એક ઇલેક્ટ્રોન પર $6.4 \times 10^{-19} \, J$ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો $\phi_1$ અને $\phi_2$ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો હોય,તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_C - V_A)$ .....$V$ છે.

આકૃતિ મુજબ,એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+q$ ને ઉગમબિંદુ $O$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બીજા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-Q$ ને બિંદુ $A$ [યામ $(0, a)$] થી બિંદુ $B$ [યામ $(a, 0)$] સુધી સીધા માર્ગ $AB$ પર લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

$+q$ અને $-q$ મૂલ્યના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $\left( -\frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ અને $\left( \frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જે સપાટી પર સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$+2 \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $O$ પર અને બીજો $+5 \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર $x$-અક્ષ પર બિંદુ $A(2, 0) \text{ m}$ પર રહેલો છે. બિંદુ $A$ પરના આ વિદ્યુતભારને $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $B(0, 2) \text{ m}$ પર લઈ જવામાં આવે છે. થયેલું કાર્ય શોધો. (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \text{ N m}^2/\text{C}^2$)