$(a)$ પ્રારંભિક કણના ક્વાર્કસ મોડેલ અનુસાર ન્યુટ્રોન એક અપક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $\frac{2}{3}e$ ) અને બે ડાઉન ક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $ - \frac{1}{3}e$ ) નો બનેલો છે. એવું ધારી લીધેલું છે, કે તેઓ ${10^{ - 15}}$ $m$ ક્રમની બાજુની લંબાઈવાળા ત્રિકોણની રચના કરે છે. ન્યૂટ્રોનની સ્થિતવિધુત સ્થિતિઊર્જા ગણો અને તેને દળ $939$ $Me\,V$ સાથે સરખાવો. $(b)$ ઉપરના સ્વાધ્યાય પ્રમાણે પ્રોટોન માટે ફરીથી કરો જે બે અપક્વાર્કસ અને એક ડાઉન ક્વાર્કસનો બનેલો છે.
$(a)$ પ્રારંભિક કણના ક્વાર્કસ મોડેલ અનુસાર ન્યુટ્રોન એક અપક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $\frac{2}{3}e$ ) અને બે ડાઉન ક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $ - \frac{1}{3}e$ ) નો બનેલો છે. એવું ધારી લીધેલું છે, કે તેઓ ${10^{ - 15}}$ $m$ ક્રમની બાજુની લંબાઈવાળા ત્રિકોણની રચના કરે છે. ન્યૂટ્રોનની સ્થિતવિધુત સ્થિતિઊર્જા ગણો અને તેને દળ $939$ $Me\,V$ સાથે સરખાવો. $(b)$ ઉપરના સ્વાધ્યાય પ્રમાણે પ્રોટોન માટે ફરીથી કરો જે બે અપક્વાર્કસ અને એક ડાઉન ક્વાર્કસનો બનેલો છે.
$(a)$ વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા $U =\frac{k q_{1} q_{2}}{r}$
ત્રણ વિદ્યુતભારોનું તંત્ર નીચે મુજબ છે.
$r=10^{-15} m$
$q_{u}=$ અપક્વાર્કસ $=\frac{2}{3} e$
$q_{d}=$ ડાઉન ક્વાર્કસ $=-\frac{1}{3} e$
તંત્રની સ્થિતિઊર્જ $U =k\left(\frac{q_{d} q_{d}}{r}+\frac{q_{u} q_{d}}{r}+\frac{q_{u} q_{d}}{r}\right)$
$U =k\left[\frac{\left(-\frac{1}{3} e\right)\left(-\frac{1}{3} e\right)}{r}+\frac{\left(\frac{2}{3} e\right)\left(-\frac{1}{3} e\right)}{r}+\frac{\left(\frac{2}{3} e\right)\left(-\frac{1}{3} e\right)}{r}\right]$
$=\frac{k}{r}\left[\frac{1}{9} e^{2}-\frac{2}{9} e^{2}-\frac{2}{9} e^{2}\right]$
$=\frac{k e^{2}}{q r}[1-2-2]$
$=\frac{k e^{2}}{q r} \times(-3)$
$=\frac{9 \times 10^{9} \times\left(1.6 \times 10^{-19}\right)^{2} \times(-3)}{9 \times 10^{-15}}$
$=-7.68 \times 10^{-14} J$
$\therefore U =\frac{-7.68 \times 10^{-14}}{-1.6 \times 10^{-19}} eV$
$\therefore U =4.8 \times 10^{5}\,eV$
$=0.48 \times 10^{6} eV =0.48\,MeV$
Similar Questions
$q_1 = + 2 \times 10^{-8}\ C$ અને $q_2 = -0.4 \times 10^{-8}\ C$ છે, $q_3 = 0.2 \times 10^{-8}\ C$ વિદ્યુતભારને $C$ થી $D$ લઇ જવાથી $q_3$ ની સ્થિતિઊર્જામાં...
$q_1 = + 2 \times 10^{-8}\ C$ અને $q_2 = -0.4 \times 10^{-8}\ C$ છે, $q_3 = 0.2 \times 10^{-8}\ C$ વિદ્યુતભારને $C$ થી $D$ લઇ જવાથી $q_3$ ની સ્થિતિઊર્જામાં...
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
ત્રણ વિધુતભારોના તંત્રની વિધુતસ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
ત્રણ વિધુતભારોના તંત્રની વિધુતસ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
નીચેના વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ વાંચીને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $-1$ : એક વિદ્યુતભારિત કણ $P$ થી $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. આ દરમિયાન વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થતું કાર્ય એ $P$ થી $Q$ તરફના ગતિમાર્ગ પર આધારિત નથી.
વિધાન $-2$ : બંધ માર્ગમાં ગતિ કરતાં કણ પર સંરક્ષી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
નીચેના વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ વાંચીને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $-1$ : એક વિદ્યુતભારિત કણ $P$ થી $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. આ દરમિયાન વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થતું કાર્ય એ $P$ થી $Q$ તરફના ગતિમાર્ગ પર આધારિત નથી.
વિધાન $-2$ : બંધ માર્ગમાં ગતિ કરતાં કણ પર સંરક્ષી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
- [AIEEE 2009]
જો $H_{2}$ અણુના બેમાંથી એક ઇલેક્ટ્રૉન દૂર કરવામાં આવે તો આપણને હાઈડ્રોજન આણ્વિક આયન $H _{2}^{+}$ મળે. $H _{2}^{+}$ ની ધરાસ્થિતિમાં બે પ્રોટોન વચ્ચેનું અંતર લગભગ $1.5\;\mathring A$ છે અને ઇલેક્ટ્રૉન દરેક પ્રોટોનથી લગભગ $1 \;\mathring A$ અંતરે છે. આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જા શોધો. સ્થિતિઊર્જાના શૂન્ય માટેની તમારી પસંદગી જણાવો.
જો $H_{2}$ અણુના બેમાંથી એક ઇલેક્ટ્રૉન દૂર કરવામાં આવે તો આપણને હાઈડ્રોજન આણ્વિક આયન $H _{2}^{+}$ મળે. $H _{2}^{+}$ ની ધરાસ્થિતિમાં બે પ્રોટોન વચ્ચેનું અંતર લગભગ $1.5\;\mathring A$ છે અને ઇલેક્ટ્રૉન દરેક પ્રોટોનથી લગભગ $1 \;\mathring A$ અંતરે છે. આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જા શોધો. સ્થિતિઊર્જાના શૂન્ય માટેની તમારી પસંદગી જણાવો.