$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)

चित्र में दिखाए अनुसार तार $A$ और $B$ को ब्लॉक $P$ और $Q$ से जोड़ा गया है। तार $A$ और $B$ की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $r, 2r$ और $3r$ है ($r$ एक स्थिरांक है)। यदि उनकी संबंधित लंबाई में वृद्धि का अनुपात $1/(6r^2)$ है,तो ब्लॉक $P$ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ब्लॉक $Q$ का द्रव्यमान $3M$ है।

पूर्णतः दृढ़ छड़ में ध्वनि का वेग क्या होता है? क्यों?

समान पदार्थ से बने दो अलग-अलग तारों की त्रिज्याओं का अनुपात $1:2$ है। उनकी लंबाइयों का अनुपात भी $1:2$ है। यदि अलग-अलग भार लगाने पर उत्पन्न विस्तार समान है,तो लगाए गए भारों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो तार की लंबाई बदलकर $L_{1}$ हो जाती है। यंग मापांक (Young's modulus) के लिए व्यंजक है:

$1\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट वाले स्टील के तार को उसकी मूल लंबाई का $1.1$ गुना खींचने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$।