औसतन,यदि किसी कंपनी द्वारा उत्पादित $100$ इलेक्ट्रिक बल्बों में से $1$ बल्ब खराब पाया जाता है,तो $600$ बल्बों की खेप में कम से कम दो खराब बल्ब होने की प्रायिकता क्या है?

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ के निम्नलिखित प्रायिकता वितरण मान हैं,तो $P(X \geq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

यदि यादृच्छिक चर $X$ का मान $x$ होने की प्रायिकता $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ और $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X \geq 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P[X = r] = \begin{cases} \frac{^n C_r}{32}, & r = 0, 1, 2, \dots, n \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा दिया गया है। तो,$P[X \leq 2] = $