સરેરાશ,જો કોઈ કંપની દ્વારા ઉત્પાદિત 100 ઇલેક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે

Vedclass · Accepted Answer

$1-7 e^{-6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 600 	imes 0.01 = 6$ છે. $k$ ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} = \frac{e^{-6} 6^k}{k!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે ઓછામાં ઓછા બે ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 2) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$ છે. સંભાવનાઓની ગણતરી કરતા: $P(X = 0) = \frac{e^{-6} 6^0}{0!} = e^{-6}$. $P(X = 1) = \frac{e^{-6} 6^1}{1!} = 6e^{-6}$. તેથી,$P(X \ge 2) = 1 - (e^{-6} + 6e^{-6}) = 1 - 7e^{-6}$. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $3 P(X=4)=\frac{1}{2} P(X=2)+P(X=0)$ થાય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X > 6)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module