I subset R-{-1,1} પર,int tan ^{-1}left(frac{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| < 1$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)-\log \left(1+x^2ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| તેથી,$I_1 = \int 2 	an ^{-1} x d x = 2 \int 	an ^{-1} x d x$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an ^{-1} x$ અને $dv = dx$ લો. તો $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v = x$ થાય. $I_1 = 2 \left( x 	an ^{-1} x - \int \frac{x}{1+x^2} dx ight)$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \int \frac{2x}{1+x^2} dx$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \log(1+x^2) + C$. કારણ કે $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$,આપણે કિંમત પાછી મૂકતા: $I_1 = x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) - \log(1+x^2) + C$.

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર,$\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

Similar Questions

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

જો $u = \int e^{ax} \cos bx \, dx$ અને $v = \int e^{ax} \sin bx \, dx$ હોય,તો $(a^2 + b^2)(u^2 + v^2) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log x$

$\int {32{x^3}{{(\log x)}^2}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module