int frac{x cdot log x}{left(sqrt{x^2-1}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x \log x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$ લો. તેથી $du = \

Vedclass · Accepted Answer

$\sec ^{-1} x-\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x \log x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} dx$ અને $v = \int (x^2-1)^{-3/2} x dx = -(x^2-1)^{-1/2} = -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} - \int \left(-\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right) \frac{1}{x} dx$ $I = -\frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} + \int \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}} dx$ કારણ કે $\int \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}} dx = \sec^{-1} x + C$,$I = \sec^{-1} x - \frac{\log x}{\sqrt{x^2-1}} + C$.

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

Similar Questions

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \cos^{-1} x$

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય,તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module