જો frac{d}{dx}f(x) = xcos x + sin x અને f(0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin x + 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int x\cos x dx = x\sin x - \int (1 \cdot \sin x) dx = x\sin x - (-\cos x) = x\sin x + \cos x$. આમ,$f(x) = (x\sin x + \cos x) + \int \sin x dx + C$. $f(x) = x\sin x + \cos x - \cos x + C = x\sin x + C$. આપેલ છે કે $f(0) = 2$,તેથી $x = 0$ મુકતા: $f(0) = 0 \cdot \sin(0) + C = 2 \Rightarrow C = 2$. તેથી,$f(x) = x\sin x + 2$.

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય,તો $f(1) + g(1) =$

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો ($A$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$\int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx =$

$\int (\log x)^3 dx = $

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module