$x = - 3$ માટે સમીકરણ $\left| {\;\frac{{3{x^3} + 1}}{{2{x^2} + 2}}\;} \right|$ ની કિમત મેળવો.

$f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ f \circ \cdots \circ f)}_{1090 \cdots+1}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}$ હોય, તો $\sqrt{3 \alpha+1}$ નું મૂલ્ચ .......... છે.

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255$, તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.

વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}$ નો પ્રદેશ $...........$ છે.

(જ્યાં [x] એ $\leq x$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sec }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {x - [x]} }},$ નો પ્રદેશ મેળવો. ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)

જો $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ અને $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}$;તો $S :$