वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ की उन स्पर्श रेखाओं की संख्या,जो दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ के अभिलंब हैं,है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: दीर्घ अक्ष की लंबाई $= 26$,नाभियाँ $= (\pm 5, 0)$।

दीर्घवृत्त $x^2+9y^2=9$ के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु $A$ और लघु अक्ष के अंतिम बिंदु $B$ से गुजरने वाली रेखा इसके सहायक वृत्त को बिंदु $M$ पर मिलती है। तो $A$,$M$ और मूल बिंदु $O$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ का अभिलंब है,तो