અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ tan^2 x + 3 cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 + 2 	an^2 x$$3 \cot^2 x - 	an^2 x = 2$ધારો કે $t = 	an^2 x$,તો $\cot^2 x = \frac{1}{t}$.$3(\frac{1}{t}) - t = 2$$3 - t^2 = 2t$$t^2 + 2t - 3 = 0$$(t + 3)(t - 1) = 0$$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$t = 1$.$	an^2 x = 1 \implies 	an x = \pm 1$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an x = 1$ માટે $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આ તમામ કિંમતો માન્ય છે.આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $0 \le x \le 2\pi$ માટે $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ હોય,તો $x = $

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $0 < \theta < \pi$ હોય,ત્યારે સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cdot \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module