अंतराल left[ -frac{5pi}{2}, frac{7pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.चूंकि $\sin x 
eq 0$ के लिए $\sin^2 x > 0$ होता है,इसलिए $	ext

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.चूंकि $\sin x 
eq 0$ के लिए $\sin^2 x > 0$ होता है,इसलिए $	ext{sgn}(\sin^2 x) = 1$ होगा।स्थिति $1$: यदि $\sin x > 0$ है,तो $	ext{sgn}(\sin x) = 1$। समीकरण $1 = \sin^2 x + 2\sin x + 1$ बन जाता है,जो $\sin^2 x + 2\sin x = 0$ यानी $\sin x(\sin x + 2) = 0$ में बदल जाता है। $\sin x > 0$ होने के कारण,यहाँ कोई हल नहीं है।स्थिति $2$: यदि $\sin x स्थिति $3$: यदि $\sin x = 0$ है,तो $	ext{sgn}(0) = 0$ और $	ext{sgn}(\sin^2 x) = 0$। समीकरण $0 = 0$ बन जाता है,जो सत्य है। अतः $x = n\pi$ हल है।अंतराल $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} ight]$ में,$x \in \{ -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi, 3\pi \}$ प्राप्त होते हैं।कुल $6$ हल हैं।

Similar Questions

यदि $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ है,तो $\theta$ के व्यापक मान क्या हैं?

यदि $2\tan^2 \theta = \sec^2 \theta$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ का व्यापक हल क्या है?

$x$ और $y$ के सबसे छोटे धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जो $\tan (x - y) = 1$ और $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि $\sin \theta = \sin \alpha$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module