સમીકરણ sin 2theta + cos 2theta = -frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2	heta + \cos 2	heta = -\frac{1}{2}$બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2	heta + \cos 2	heta = -\frac{1}{2}$બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2	heta = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sin(2	heta + \frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$અહીં $	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$2	heta \in (0, \pi)$,તેથી $2	heta + \frac{\pi}{4} \in (\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$.ધારો કે $\alpha = 2	heta + \frac{\pi}{4}$. આપણે અંતરાલ $(\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$ માં $\sin \alpha = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાની છે.$\sin \alpha$ એ ત્રીજા અને ચોથા ચરણમાં ઋણ હોય છે,અને આપણો અંતરાલ $(\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4})$ ત્રીજા ચરણને આવરી લે છે,તેથી $(\pi, \frac{5\pi}{4})$ માં $\alpha$ ની એક જ કિંમત મળે છે.આમ,કુલ $1$ ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = -\frac{1}{2}$ માટે $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો ઉકેલની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

જો $|\tan \theta|=\tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}$ અને $\theta \in[0, 2\pi]-\{\pm \frac{\pi}{2}\}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$,તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module