સમીકરણ xyz = 90 ના ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\begin{aligned} xyx &=90=2,3^{2}, 5^{1} \ 	ext { Let } x &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{1}} 5^{ Z _{1}} \ y &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{2}} 5^{ z _{2

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

$\begin{aligned} xyx &=90=2,3^{2}, 5^{1} \ 	ext { Let } x &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{1}} 5^{ Z _{1}} \ y &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{2}} 5^{ z _{2}} \ z &=2^{ x _{3}} 3^{ y _{3}} 5^{ z _{3}} \end{aligned}$

$x _{1}+ x _{2}+ x _{3}=1 ightarrow\left(\begin{array}{c}1+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{l}3 \ 2\end{array}ight)=3$

$y _{1}+ y _{2}+ y _{3}=2 ightarrow\left(\begin{array}{c}2+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{c}4 \ 2\end{array}ight)=6$

$z _{1}+ z _{2}+ z _{3}=1 ightarrow\left(\begin{array}{c}1+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{l}3 \ 2\end{array}ight)=3$

$3,6,3=54 ways$

સમીકરણ $xyz = 90$ ના ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

'$MAYANK$' શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}...........$

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?