રૂમમાં $9$ ખુરશી છે, જેમાં $6$ વ્યકિતઓને બેસાડવાના છે. આ ખુરશીઓ પૈકી એક ખાસ પ્રકારની ખુરશી એક ખાસ મહેમાન માટે છે, તો આ વ્યકિતઓને કુલ.....રીતે ખુરશીમાં બેસાડી શકાશે.

પાંચ ભિન્ન લીલા દડા, ચાર ભિન્ન વાદળી દડા,અને ત્રણ ભિન્ન લાલ દડામાંથી ઓછામાં ઓછો એક લીલો અને એક વાદળી દડો પસંદ થાય તો આવા કેટલા ગ્રૂપ બનાવી શકાય.              

$A$ અને $B$ બે ભાગમાં વહેંચેલ પ્રશ્નપત્ર અને દરેક ભાગ $5$ પ્રશ્નનો બનેલો છે. પરિક્ષાર્થીં એ $6$ પ્રશ્નોની પસંદગી કરવાની હોય, તો તે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે જો દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા બે પ્રશ્નો પસંદ કરવાના હોય તો ....

$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે વધુ પુસ્તકોની પસંદગી......રીતે થાય.

જો $\frac{{{}^{n + 2}{C_6}}}{{{}^{n - 2}{P_2}}} = 11$, તો $n$ એ આપેલ પૈકી સમીકરણનું સમાધાન કરે છે .

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?