$\text{$0$ અને $1$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી નવ-અંકી બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, જેમાં કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો $0$ ન હોય, તેની સંખ્યા કેટલી છે?}$

'$BHARAT$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય? આમાંથી કેટલા શબ્દોમાં '$B$' અને '$H$' ક્યારેય સાથે ન હોય?

કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય તેવી કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ છે?

$0, 1, 2, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $6$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જે $11$ વડે વિભાજ્ય હોય અને કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

એક સમતલમાં $6$ બિંદુઓને તમામ શક્ય રીતે અનંત સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ બે રેખાઓ સંપાતી કે સમાંતર ન હોય,અને કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ એક જ બિંદુમાંથી પસાર ન થતી હોય (મૂળ $6$ બિંદુઓ સિવાય),તો છેદબિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. જો પ્રથમ ત્રણ પ્રશ્નોમાં દરેકના $4$ વિકલ્પો હોય અને પછીના ત્રણ પ્રશ્નોમાં દરેકના $5$ વિકલ્પો હોય,તો જવાબોના કેટલા ક્રમ શક્ય છે?