वृत्तों x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - (-4)} = \sqrt{1 + 4 + 4} = 3$ है।द

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$3$

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(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - (-4)} = \sqrt{1 + 4 + 4} = 3$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (4, 2)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{4^2 + 2^2 - 16} = \sqrt{16 + 4 - 16} = 2$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।चूंकि $d = r_1 + r_2$ $(5 = 3 + 2)$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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