भूकंप का कारण बताइए।

$M$ द्रव्यमान वाले तीन कण $L$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। कणों पर कार्य करने वाले एकमात्र बल उनके पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल हैं। यह वांछित है कि प्रत्येक कण मूल पृथक्करण $L$ को बनाए रखते हुए एक वृत्त में गति करे। प्रत्येक कण को दी जाने वाली प्रारंभिक गति क्या है?

पृथ्वी की सतह पर $M$ द्रव्यमान वाले एक गैस अणु की गतिज ऊर्जा $0\,^{\circ}C$ के समतुल्य है। यदि यह बिना किसी अन्य अणु से टकराए सीधे ऊपर जाए,तो यह कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? मान लीजिए कि प्राप्त ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत कम है। ($k_B$ बोल्ट्जमैन नियतांक है)

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक क्षुद्रग्रह (asteroid) से $R/2$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद खोदा जाता है। छेद के ठीक ऊपर क्षुद्रग्रह की सतह पर एक बिंदु पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा?

$2M$ द्रव्यमान और $6R$ त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कवच और $M$ द्रव्यमान का एक बिंदु द्रव्यमान अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वृत्ताकार गति कर रहे हैं। गति के दौरान किसी भी क्षण उनकी स्थिति चित्र में दिखाई गई है। यदि $r_1$ और $r_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान के वृत्ताकार पथ की त्रिज्याएँ हैं और $\omega_1$ और $\omega_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान की कोणीय गति हैं,तो सही विकल्प चुनें।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की दो समान पतली छड़ों को एक रेखा में $L$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए।