$M$ द्रव्यमान वाले तीन कण $L$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। कणों पर कार्य करने वाले एकमात्र बल उनके पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल हैं। यह वांछित है कि प्रत्येक कण मूल पृथक्करण $L$ को बनाए रखते हुए एक वृत्त में गति करे। प्रत्येक कण को दी जाने वाली प्रारंभिक गति क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।

एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

जब पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा उपग्रह वायुमंडलीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उसे अपनी गति में थोड़े वायु प्रतिरोध का सामना करना पड़ता है। तब

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद को पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर छोड़ा जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद एक संकरी खांच में प्रवेश करती है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले पृथ्वी के अंदर $R/2$ की अधिकतम गहराई तक पहुँच जाती है। खांच में $K$ स्प्रिंग नियतांक और $R$ प्राकृतिक लंबाई वाली एक आदर्श स्प्रिंग है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान द्रव्यमान $m$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त में घूमते हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष प्रत्येक कण की गति है