यदि सूर्य से पृथ्वी की दूरी वर्तमान दूरी की $\frac{1}{4}^{th}$ हो जाए, तब वर्तमान दिन का मान कितना घट जाएगा

पृथ्वी के परितः घूमने वाले एक सेटेलाइट के आवर्तकाल में आपेक्षिक अनिश्चितता $10^{-2}$ है। यदि कक्षा की त्रिज्या में आपेक्षिक अनिश्चितता नगण्य हो तो पृथ्वी के द्रव्यमान में आपेक्षिक अनिश्चितता होगी

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3\,R$ हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :

सूर्य के चारों ओर एक ग्रह दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में, जिसकी सूर्य से न्यूनतम दूरी $r_1$ तथा अधिकतम दूरी $r_2$ घूम रहा है। यदि इन बिन्दुओं पर रेखीय चाल क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हैं। तब $\frac{v_1}{v_2}$ का अनुपात है

दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का :

$(A)$ परिभ्रमण वेग नियत रहता है।

$(B)$ सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है।

$(C)$ क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है।

$(D)$ क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$(E)$ प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

केप्लर के तृतीय नियम के अनुसार, सूर्य की परिक्रमा करते हुए किसी ग्रह का परिक्रमण काल $(T)$ सूर्य और उस ग्रह के बीच की औसत दुरी $r$ की तर्तीय घात के समानुपाती होता है।

अर्थात $T^2=K r^3$

जहाँ, $K$ एक स्थिरांक है

यदि सूर्य तथा ग्रह के द्रव्यमान क्रमश: $M$ तथा $m$ है तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार इसके बीच गुरुत्वाकर्षण बल का मान $F =G M \frac{m}{r^2}$, होता है। जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, तो $G$ तथा $K$ के बीच संबंध है