સુચિ$-I$ અને સૂચિ$-II$ ને મેળવો.

$(a)$ ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $(G)$	$(i)$ $\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$
$(b)$ ગુરૂત્વાકર્ષીય સ્થિતિ ઊર્જા	$(ii)$ $\left[ M ^{-1} L ^{3} T ^{-2}\right]$
$(c)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	$(iii)$ $\left[ LT ^{-2}\right]$
$(d)$ ગુરૂત્વીય તીવ્રતા	$(iv)$ $\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

જો પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા અત્યારની ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{4} $ ગણી થાય તો $1$ વર્ષ કેટલું થાય ?

એક પૃથ્વીનો ઉપગ્રહ $'x'$ પૃથ્વીની કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જેની ત્રિજ્યાએ કમ્યુનીકેશન ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં $1 / 4$ ભાગ જેટલી છે. તો $X$ ના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... હશે?

મંગળ માટે ક્ષેત્રીય વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.

બે ગ્રહના સૂર્યથી અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $83 \,minutes$ છે. બીજો ગ્રહ જે  પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $3$ ગણા અંતરની કક્ષામાં હોય તો તેનો આવર્તકાળ ....... $\min$ થાય.