એક પૃથ્વી ઉપગ્રહ $X$ પૃથ્વીની આસપાસ એવી ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે જેની ત્રિજ્યા કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં ચોથા ભાગની છે. $X$ ના પરિભ્રમણનો સમયગાળો .......... છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે $T$ આવર્તકાળ સાથે ફરે છે. ગતિ દરમિયાન,સૂર્યથી ગ્રહનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $R$ અને $\frac{R}{3}$ છે. જો $T^2 = \alpha R^3$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતા પૃથ્વીની $9$ ગણો નજીક હોય, તો ઉપગ્રહનો ભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ દિવસ}$ માં)? આપેલ છે કે ચંદ્રનો ભ્રમણ સમયગાળો $= 27 \text{ દિવસ}$ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અવગણવામાં આવે છે.

જો પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ગણી કરવામાં આવે,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

જ્યારે કોઈ ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે,ત્યારે સામાન્ય રીતે ગ્રહ માટે:

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો.