सदिशों vec a, vec b, vec c के परिमाण क्रमशः 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\vec a \cdot (\vec b + \vec c) = 0$,$\vec b \cdot (\vec c + \vec a) = 0$,और $\vec c \cdot (\vec a + \vec b) = 0$.इसका अर्थ है:$(i)

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\vec a \cdot (\vec b + \vec c) = 0$,$\vec b \cdot (\vec c + \vec a) = 0$,और $\vec c \cdot (\vec a + \vec b) = 0$.इसका अर्थ है:$(i) \quad \vec a \cdot \vec b + \vec a \cdot \vec c = 0$$(ii) \quad \vec b \cdot \vec c + \vec b \cdot \vec a = 0$$(iii) \quad \vec c \cdot \vec a + \vec c \cdot \vec b = 0$इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर,हमें $2(\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a = 0$.अब,$|\vec a + \vec b + \vec c|^2 = |\vec a|^2 + |\vec b|^2 + |\vec c|^2 + 2(\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a)$.दिए गए परिमाण $|\vec a| = 3, |\vec b| = 4, |\vec c| = 5$ रखने पर:$|\vec a + \vec b + \vec c|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(0) = 9 + 16 + 25 = 50$.अतः,$|\vec a + \vec b + \vec c| = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$.

Similar Questions

दो सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

यदि $a, b, c$ और $d$ सदिश हैं जिनमें $|d|=1$ और $a+b+c=s d$ तथा $b+c+d=a$ दिया गया है,और $a \cdot d=4$ है,तो $s$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module