સદિશો $\vec a, \vec b, \vec c$ ના માન અનુક્રમે $3, 4, 5$ છે. જો $\vec a$ અને $\vec b + \vec c$,$\vec b$ અને $\vec c + \vec a$,તથા $\vec c$ અને $\vec a + \vec b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $|\vec a + \vec b + \vec c|$ નું માન શોધો.

જો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\hat{k}$ (જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે) અને $\vec{a}$ એ $\vec{c} - \lambda\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ના ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$p=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, q=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$. જો સદિશો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $q$ પર $p$ નો અને $p$ પર $q$ નો લંબ પ્રક્ષેપ હોય,તો $\frac{a \times b}{a \cdot b}=$

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ બરાબર શું થાય?

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{a}|=2, |\overrightarrow{b}|=4$ અને $|\overrightarrow{c}|=4$ થાય. જો $\overrightarrow{a}$ પર $\overrightarrow{b}$ નો પ્રક્ષેપ એ $\overrightarrow{a}$ પર $\overrightarrow{c}$ ના પ્રક્ષેપ જેટલો હોય અને $\overrightarrow{b}$ એ $\overrightarrow{c}$ ને લંબ હોય,તો $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}|$ નું મૂલ્ય શોધો.