वक्र $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि $P$ और मूलबिंदु परवलयों $y^2=32x$ और $2x^2=27y$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,और यदि $P$ पर इन वक्रों के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $5\sqrt{\tan \theta} =$

$x+2y=1$ नियता (directrix) और $(1,0)$ नाभि (focus) वाले परवलय का समीकरण है

परवलय $x^2 + 4y = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो इसके नाभि से होकर गुजरती हैं।

परवलय $x^2 = 8y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

मान लीजिए $P(at^{2}, 2at)$,$Q$,और $R(ar^{2}, 2ar)$ परवलय $y^{2}=4ax$ पर तीन बिंदु हैं। यदि $PQ$ एक नाभिलंब जीवा है और $PK$,$QR$ के समांतर है,जहाँ $K$ के निर्देशांक $(2a, 0)$ हैं,तो $r$ का मान क्या है?