$x+2y=1$ नियता (directrix) और $(1,0)$ नाभि (focus) वाले परवलय का समीकरण है

परवलय $y^2 = 4x$ के स्पर्शरेखा के स्पर्श बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए,जहाँ स्पर्शरेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?

यदि बिंदु $(1,2)$ से परवलय $y^2=8x$ पर खींची गई नाभीय जीवा इस परवलय को $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर मिलती है,तो $x_1+x_2=$

प्रकाश की एक किरण $y = -4$ रेखा के अनुदिश दाईं ओर से बाईं ओर यात्रा करती है और एक परवलय को बिंदु $P$ पर टकराती है। यदि परवलय की नाभि $(2, 0)$ और नियता $x = -2$ है,तो उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ परावर्तित किरण फिर से परवलय से मिलती है।

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र परवलय $y^2 = 4ax$ को समकोण पर काटता है?