વક્ર $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો પરવલયનું નાભિ,પરવલયની નાભિ-જીવાને $5$ અને $3$ એકમ લંબાઈના રેખાખંડોમાં વિભાજિત કરે,તો તે પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y = x^2 + px + q$ એ સીધી રેખા $y = 2x - 3$ ને $1$ અભિસંદર્ભ (abscissa) ધરાવતા બિંદુએ છેદે છે. જો પરવલયના શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હોય,તો:

ધારો કે રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $2y^2 = 2x + 3$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $P(\sqrt{3}, 0)$ હોય,તો $|PA - PB|$ ની કિંમત શોધો [જ્યાં $PA$ એ બિંદુઓ $P$ અને $A$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે].

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.