रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब मूल बिंदु को स्थिर रखते हुए अक्षों को एक निश्चित कोण पर घुमाया जाता है,तो उसी रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ प्राप्त होते हैं,तो:
- A$a^2 + b^2 = p^2 + q^2$
- B$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2}$
- C$a^2 + p^2 = b^2 + q^2$
- D$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{p^2} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{q^2}$
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मूल बिंदु के परितः अक्षों को एक निश्चित कोण पर वामावर्त दिशा में घुमाने पर,यदि समीकरण $x^2+4xy+y^2=1$ को $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ में परिवर्तित किया जाता है,तो $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
जब मूल बिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2-y^2+2x+4y=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
जब निर्देशांक अक्षों को $135^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो नई प्रणाली में बिंदु $P$ के निर्देशांक $(4, -3)$ ज्ञात होते हैं। मूल प्रणाली में $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
यदि मूल बिंदु को $(1, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $(1, 1)$ के नए निर्देशांक क्या होंगे?
Difficult
View Solutionजब मूल बिंदु को निर्देशांक अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $\left(\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $32 x^2+8 x y+32 y^2-108 x-108 y+99=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
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