ધારો કે સીધી રેખા x=b એ y=(1-x)^2, y=0 અને x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કુલ ક્ષેત્રફળ $A = \int_0^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^1 = 0 - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$ છે.ક્ષેત્રફળ $R_1 = \int_0^b (1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) કુલ ક્ષેત્રફળ $A = \int_0^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^1 = 0 - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$ છે.ક્ષેત્રફળ $R_1 = \int_0^b (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^b = -\frac{(1-b)^3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1-(1-b)^3}{3}$ છે.ક્ષેત્રફળ $R_2 = \int_b^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_b^1 = 0 - (-\frac{(1-b)^3}{3}) = \frac{(1-b)^3}{3}$ છે.આપેલ છે કે $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$,તેથી:$\frac{1-(1-b)^3}{3} - \frac{(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$\frac{1 - 2(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$1 - 2(1-b)^3 = \frac{3}{4}$$2(1-b)^3 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$(1-b)^3 = \frac{1}{8}$$1-b = \frac{1}{2}$$b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

$y=x$,$x=-1$,$x=2$ રેખાઓ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય ${y^2} = 4ax$ ની અંદર રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = x^2 - x - 6$,$x$-અક્ષ $(y = 0)$ અને રેખાઓ $x = -1$ તથા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module