मान लीजिए कि सीधी रेखा x=b,y=(1-x)^2, y=0 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कुल क्षेत्रफल $A = \int_0^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^1 = 0 - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$ है।क्षेत्रफल $R_1 = \int_0^b (1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) कुल क्षेत्रफल $A = \int_0^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^1 = 0 - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$ है।क्षेत्रफल $R_1 = \int_0^b (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_0^b = -\frac{(1-b)^3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1-(1-b)^3}{3}$ है।क्षेत्रफल $R_2 = \int_b^1 (1-x)^2 dx = \left[ -\frac{(1-x)^3}{3} \right]_b^1 = 0 - (-\frac{(1-b)^3}{3}) = \frac{(1-b)^3}{3}$ है।दिया गया है कि $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$,इसलिए:$\frac{1-(1-b)^3}{3} - \frac{(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$\frac{1 - 2(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$1 - 2(1-b)^3 = \frac{3}{4}$$2(1-b)^3 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$(1-b)^3 = \frac{1}{8}$$1-b = \frac{1}{2}$$b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

$y = |x - 1|$ और $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि क्षेत्र $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ का क्षेत्रफल $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $y=3x$ और वक्र $y=x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

$y = -x^2 + 2x + 3$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,रेखा $x = \sqrt{3}y$ और प्रथम चतुर्थांश में स्थित $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module