પરવલય y^2 = 4x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 4x$ હોવાથી,$y = 2\sqrt{x}$ મળે. $A = 2 \int_{0}^{1} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$. $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 4 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$. $A = \frac{8}{3} [1 - 0] = \frac{8}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$x-$ અક્ષની ઉપર અને $x^{2}+y^{2}=8x$ વર્તુળ તથા $y^{2}=4x$ પરવલયની અંદર આવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, 0 \leq x \leq 2\}$.

વક્ર $y = x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ થી $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$,રેખાઓ $x=1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module