ધારો કે a in mathbb{R} નો એવો ગણ કે જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 x + a \sin x = 2a - 7$$2 \sin^2 x - a \sin x + 2

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 x + a \sin x = 2a - 7$$2 \sin^2 x - a \sin x + 2a - 8 = 0$$2(\sin^2 x - 4) - a(\sin x - 2) = 0$$(\sin x - 2)(2 \sin x + 4 - a) = 0$$\sin x 
eq 2$ હોવાથી,$a = 2 \sin x + 4$ મળે.$-1 \leq \sin x \leq 1$ હોવાથી,$a \in [2, 6]$ મળે.તેથી,$p = 2$ અને $q = 6$.હવે,$r = 	an 9^{\circ} + \cot 9^{\circ} - (	an 27^{\circ} + \cot 27^{\circ}) = \frac{2}{\sin 18^{\circ}} - \frac{2}{\sin 54^{\circ}}$.$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\sin 54^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ મૂકતા,$r = 4$ મળે.તેથી,$pqr = 2 	imes 6 	imes 4 = 48$.

Similar Questions

જો $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ $\left( \theta \neq \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $7 \cos \theta + 6 \sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module