मान लीजिए कि (sqrt[4]{2}+frac{1}{sqrt[4]{3}}) | vedclass

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Question

(A) द्विपद विस्तार $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ है। प्रारंभ से $5$-वाँ पद $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ है। अंत से $5$-वाँ पद प्रारंभ स

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$84$

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(A) द्विपद विस्तार $(\sqrt[4]{2} + 3^{-1/4})^n$ है। प्रारंभ से $5$-वाँ पद $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4$ है। अंत से $5$-वाँ पद प्रारंभ से $(n-3)$-वाँ पद है,जो $T_{n-3} = {^nC_4} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^{n-4}$ है। अनुपात $\frac{T_5}{T_{n-3}} = 6^{(n-8)/4}$ है। दिया गया है कि $6^{(n-8)/4} = 6^{1/4}$,इसलिए $n-8 = 1$,जिसका अर्थ है $n = 9$। प्रारंभ से $6$-ठा पद $T_6 = {^9C_5} (2^{1/4})^4 (3^{-1/4})^5 = \frac{84}{3^{1/4}}$ है। अतः,$\alpha = 84$।

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