5 અવલોકનોનો મધ્યક 4.4 છે અને તેમનું વિચરણ 8.2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.$5$ અવલોકનોનો સરવાળો $5 	imes 4.4 = 22$ થાય.તેથી,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,જે $x + y = 13$ આપે છે (સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$4, 9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.$5$ અવલોકનોનો સરવાળો $5 	imes 4.4 = 22$ થાય.તેથી,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,જે $x + y = 13$ આપે છે (સમીકરણ $1$).વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ છે.$8.24 = \frac{1^2 + 2^2 + 6^2 + x^2 + y^2}{5} - (4.4)^2$.$8.24 = \frac{1 + 4 + 36 + x^2 + y^2}{5} - 19.36$.$8.24 + 19.36 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5}$.$27.6 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5} \implies 138 = 41 + x^2 + y^2 \implies x^2 + y^2 = 97$ (સમીકરણ $2$).$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ પરથી,$13^2 = 97 + 2xy$.$169 = 97 + 2xy \implies 2xy = 72 \implies xy = 36$.$x + y = 13$ અને $xy = 36$ હોવાથી,$x$ અને $y$ એ $t^2 - 13t + 36 = 0$ ના બીજ છે.$(t - 9)(t - 4) = 0$,તેથી $t = 9$ અથવા $t = 4$.બાકીના બે અવલોકનો $4$ અને $9$ છે.

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Similar Questions

$n$ અવલોકનોનો $A.M.$ (સરેરાશ) $M$ છે. જો $n - 4$ અવલોકનોનો સરવાળો $a$ હોય,તો બાકીના $4$ અવલોકનોની સરેરાશ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module