मान लीजिए कि रेखा y=mx और दीर्घवृत्त 2x^{2}+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^{2}+y^{2}=1$ है,जिसे $\frac{x^{2}}{(1/\sqrt{2})^{2}} + \frac{y^{2}}{1^{2}} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए बिं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^{2}+y^{2}=1$ है,जिसे $\frac{x^{2}}{(1/\sqrt{2})^{2}} + \frac{y^{2}}{1^{2}} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए बिंदु $P$ $(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta, \sin	heta)$ है। बिंदु $P$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{ax}{\cos	heta} - \frac{by}{\sin	heta} = a^{2}-b^{2}$ है,जहाँ $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $b=1$ है। मान रखने पर,हमें $\frac{x}{\sqrt{2}\cos	heta} - \frac{y}{\sin	heta} = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। इसे $\frac{x}{(-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta)} + \frac{y}{(\frac{1}{2}\sin	heta)} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। दिए गए अंतःखंडों $(-\frac{1}{3\sqrt{2}}, 0)$ और $(0, \beta)$ से तुलना करने पर,$-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta = -\frac{1}{3\sqrt{2}} \Rightarrow \cos	heta = \frac{1}{3}$। चूंकि $\sin^{2}	heta = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$,इसलिए $\sin	heta = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,$\beta = \frac{1}{2}\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{3}$।

Similar Questions

$P$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 36y^2 = 324$ पर कोई बिंदु है,जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं। तो $SP + S'P$ का मान क्या होगा?

$\frac{x^2}{12-\alpha} + \frac{y^2}{\alpha-10} = 1$ द्वारा निरूपित वक्र है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

यदि वक्र $9x^2 + 16y^2 = 144$ पर एक चर बिंदु $P(x, y)$ पर अभिलंब खींचा जाता है,तो वक्र के केंद्र से अभिलंब की अधिकतम दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module