$P$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 36y^2 = 324$ पर कोई बिंदु है,जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं। तो $SP + S'P$ का मान क्या होगा?

एक दीर्घवृत्त का मानक रूप में समीकरण ज्ञात कीजिए,यदि इसकी नाभियों के बीच की दूरी $2$ इकाई है और इसके नाभिलंब की लंबाई $\frac{15}{2}$ इकाई है।

यदि एक दीर्घवृत्त के केंद्र $O(0,0)$ से नाभियों तक की दूरियों का योग $8 \sqrt{6}$ इकाई है और उस सबसे छोटे आयत का क्षेत्रफल जिसमें वह दीर्घवृत्त स्थित है,$80$ वर्ग इकाई है,तो ऐसे दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है।

यदि एक वृत्त $(x-1)^2+y^2=r^2$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r=$

बिंदु $(4,3)$ और दीर्घवृत्त $x^{2}+2y^{2}=4$ पर स्थित बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक दीर्घवृत्त है,जिसकी उत्केंद्रता है: