$P$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 36y^2 = 324$ पर कोई बिंदु है,जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं। तो $SP + S'P$ का मान क्या होगा?

यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(2,5)$ और $(2,-3)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{4}{5}$ है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $S$ और $S^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियाँ हैं और $P(\alpha, \beta)$ प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है। यदि $(SP)^2+(S^{\prime}P)^2-SP \cdot S^{\prime}P=37$ है,तो $\alpha^2+\beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

यदि $P_1$ और $P_2$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ पर दो बिंदु हैं,जहाँ स्पर्श रेखाएँ बिंदुओं $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा के समानांतर हैं,तो $P_1$ और $P_2$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।