माना कि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाओं के समीकरण $2x - 3y = -23$ और $5x + 4y = 23$ हैं। यदि इसके एक विकर्ण $AC$ का समीकरण $3x + 7y = 23$ है और दूसरे विकर्ण से $A$ की दूरी $d$ है,तो $50d^2$ का मान $........$ है।

समीकरण $y = \pm \sqrt{3}x$ और $y = 1$ किस त्रिभुज की भुजाओं को दर्शाते हैं?

मान लीजिए कि बिंदु $A(\alpha, \beta)$ का रेखा $x + 2y = 3$ में दर्पण प्रतिबिंब बिंदु $B$ है,और रेखा $3x - 2y = 5$ में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि मूल बिंदु त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है और $P(a, b)$ त्रिभुज के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $PAB$,$PBC$ और $PCA$ का क्षेत्रफल समान है,तो $3(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

त्रिभुज $ABC$ के आधार $BC$ को बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित किया जाता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण क्या है?

एक वर्ग की एक भुजा धनात्मक $x-$अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है,और इसका एक सिरा मूलबिंदु पर है। यदि वर्ग के शेष तीन शीर्ष $x-$अक्ष के ऊपर स्थित हैं और वर्ग की भुजा $4$ है,तो वर्ग के उस विकर्ण का समीकरण क्या है जो मूलबिंदु से होकर नहीं गुजरता है?