ધારો કે અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $

Vedclass · Accepted Answer

$(B, D)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \frac{1}{e_e} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$e_h^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies \frac{4}{3} = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies a^2 = 3b^2$.ઉપવલયની નાભિ $(\pm \sqrt{3}, 0)$ છે. અતિવલય $(\sqrt{3}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 = 3$ અને $b^2 = 1$ મળે.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 = 3$ છે. નાભિ $(2, 0)$ છે.તેથી,$(B, D)$ સાચો વિકલ્પ છે.

Similar Questions

જો $2x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{16} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ બાજુઓ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $\text{ન હોઈ શકે}$?

જો $A$ અને $B$ સમતલમાં બે બિંદુઓ હોય,જેથી $|PA - PB| = \text{અચળ}$,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો:

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module