જો વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 એ અતિવલય xy = c^2 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $xy = c^2$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^2}{x}$ મૂકતા:$x^2 + \frac{c^4}{x^2} = a^2$$x^4 - a^2 x^2 + c^4 =

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $xy = c^2$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^2}{x}$ મૂકતા:$x^2 + \frac{c^4}{x^2} = a^2$$x^4 - a^2 x^2 + c^4 = 0$આ $x$ માં દ્વિ-વર્ગીય સમીકરણ છે. જેના બીજ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 0$ ($x^3$ નો સહગુણક $0$ છે) અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 x_3 x_4 = c^4$ થાય.બંને સમીકરણો $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,સંમિતિ દ્વારા $y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 0$ અને $y_1 y_2 y_3 y_4 = c^4$ મળે.આમ,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો:

Similar Questions

અતિવલય $5x^2 - 4y^2 + 20x + 8y = 4$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ને દોરેલા સ્પર્શકો,જે રેખા $y = 2x + 4$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$(p, q)$ એ અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિલંબ અને અનંતસ્પર્શકનું છેદબિંદુ છે. જો $p > 0$ અને $q > 0$ હોય,તો $q =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module